On the role of oscillatory dynamics in neural communication

In this Thesis we consider problems concerning brain oscillations generated across the interaction between excitatory (E) and inhibitory (I) cells. We explore how two neuronal groups with underlying oscillatory activity communicate much effectively when they are properly phase-locked as suggested by Communcation Through Coherence Theory. In Chapter 1 we introduce the Wilson-Cowan equations (WC), a mean field model describing the mean activity of a network of a single population of E cells and a single popultation of I cells and review the bifurcations that give rise to oscillatory dynamics. In Chapter 2 we study how the oscillations generated across the E-I interaction are affect by a periodic forcing. We take the WC equations in the oscillatory regime with an external time periodic perturbation. We consider the stroboscopic map for this system and compute the bifurcation diagram for its fixed and periodic points as the amplitude and the frequency of the perturbation are varied. From the bifurcation diagram, we can identify the phase-locked states as well as different areas involving bistablility between two invariant objects. Chapter 3 exploits recent techniques based on phase-amplitude variables to describe the phase dynamics of an oscillator under different perturbations. More precisely, the applications of the parameterization method to compute a change of variables that describes correctly the dynamics near a limit cycle in terms of the phase (a periodic variable) and the amplitude. The computational method uses the Floquet normal form to reduce the computational cost. This change provides two remarkable manifolds used in neuroscience: the sets of constant phase/amplitude (isochrons/isostables). Moreover, we compute the functions describing the phase and amplitude changes caused by a perturbation arriving at different phases of the cycle, known as Phase and Amplitude Response Curves, PRCs and ARCs, respectively. The computed parameterization provides also the extension of these curves outside of the limit cycle, defined as the Phase and Amplitude Response Functions, PRFs and ARFs, respectively. We compute these objects for limits cycles in systems with 2 and 3 dimensions. In Chapter 4 we apply the parameterization method to compute Phase Response Curves (PRCs) for a transient stimulus of arbitrary amplitude and duration. The underlying idea is to construct a particular periodic perturbation consisting of the repetition of the transient stimulus followed by a resting period when no perturbation acts. For this periodic system we consider the corresponding stroboscopic map and we prove that, under certain conditions, it has an invariant curve. We prove that this map has an invariant curve and we provide the relationship between the PRC and the internal dynamics of the curve. Moreover, we link the existence properties of this invariant curve as the amplitude of the perturbation is increased with changes in the PRC waveform and with the geometry of isochrons. Furthermore, we also provide algorithms to obtain numerically the PRC and the ARC. In Chapter 5 we study the dynamics arising when two identical oscillators are coupled near a Hopf bifurcation, where we assume the existence of a parameter uncoupling the system when it is equal to zero. Using a recently derived truncated normal form, we perform a theoretical dynamical analysis and study its bifurcations. Computing the normal form coefficients in the case of 2 coupled Wilson-Cowan oscillators gives an understanding of different types of behaviour that arise in this model of perceptual bistability. Notably, we find bistability between in-phase and anti-phase solutions. Using numerical continuation we confirm our theoretical analysis for small coupling strength and explore the bifurcation diagrams for large coupling strength, where the normal form approximation breaks down. We finally discuss the implications of this dynamical study in models of perceptual bistability.Aquesta Tesi estudia problemes relacionats amb les oscil·lacions de l'activitat cerebral. Explorem com dues poblacions neuronals en activitat oscil·latòria es comuniquen més efectivament quan estan lligades en fase, tal com suggereix la teoria de 'Comunicació a Través de la Coherència'. Al capítol 1 introduïm les equacions de Wilson-Cowan (WC), un model de camp mitjà que descriu l' activitat d'una xarxa de neurones excitatòries (E) i inhibitòries (I) i calculem les bifurcacions que generen cicles límit. Al capítol 2 estudiem com un cicle límit generat a través d'aquesta interacció E-I respon a un forçament periòdic. Considerem el model de WC en règim oscil·latori amb una pertorbació externa periòdica en el temps. Considerem el mapa estroboscòpic d'aquest sistema i calculem el diagrama de bifurcació dels seus punts fixos i òrbites periòdiques en funció de l'amplitud i la freqüència de la pertorbació. El diagrama de bifurcació ens permet identificar les àrees amb lligadura de fase, axí com diferents àrees on tenim coexistència de dos objectes invariants estables. Al capítol 3 utilitzem tècniques recents basades en les variables fase-amplitud per a descriure la dinàmica de fase d'un oscil·lador sota diferents pertorbacions. En particular, utilitzem el mètode de la parametrització per a calcular un canvi de variables que descriu correctament la dinàmica prop del cicle límit en termes de la fase (variable periòdica) i l'amplitud. Aquests càlculs estan basats en la forma normal de Floquet que en redueix el cost computacional. Aquest canvi de variables ens permet calcular dos varietats importants en neurociència: els conjunts de fase/amplitud constant (les isòcrones/isostables). A més a més, calculem les funcions que descriuen els canvis de fase i amplitud causats per una pertorbació que arriba a diferents fases del cicle, les Corbes de Resposta de Fase i Amplitud, (PRCs i ARCs), respectivament. El canvi de variables calculat proporciona també l'extensió d'aquestes corbes fora del cicle límit, definides com les Funcions de Resposta de Fase i Amplitud, (PRFs i ARFs). Calculem tots aquests objectes per a cicles límit en 2 i 3 dimensions. Al capítol 4 ens centrem en les aplicacions del mètode de la parametrització per calcular PRCs per a estímuls de duració i amplitud arbitraria. La idea bàsica del mètode és construir una pertorbació periòdica particular que consisteix en la repetició d'un estímul transitori seguit d'un període de relaxació en el qual no actua cap pertorbació. Per a aquest sistema periòdic considerem el seu corresponent mapa estroboscòpic i demostrem que sota certes condicions, té una corba invariant. Demostrem que aquesta aplicació té una corba invariant i donem la relació entre la PRC i la dinàmica interna d'aquesta corba. A més a més, relacionem les propietats d'existència d'aquesta corba quan l'amplitud de la pertorbació augmenta, amb els canvis a la PRC i a la geometria de les isòcrones. Finalment, presentem algoritmes per obtenir numèricament la PRC i la ARC. Al capítol 5 estudiem la dinàmica emergent quan s'acoblen dos oscil·ladors idèntics prop d'una bifurcació de Hopf, pels quals suposem l'existència d'un paràmetre que desacobla el sistema quan s'anul·la. Utilitzant una forma normal derivada recentment per a 2 sistemes idèntics prop d'una bifurcació de Hopf, fem una anàlisi teòrica i estudiem les seves bifurcacions. Identificant els coeficients de la forma normal per a un model de dos oscil·ladors de tipus WC acoblats, il·lustrem els resultats obtinguts en l'anàlisi teòrica en un model amb moltes aplicacions al camp de la percepció biestable. Un resultat important és la biestabilitat entre solucions en fase i en antifase. Utilitzant mètodes de continuacióPostprint (published version

A geometric approach to phase response curves and its numerical computation through the parameterization method

The final publication is available at link.springer.comThe phase response curve (PRC) is a tool used in neuroscience that measures the phase shift experienced by an oscillator due to a perturbation applied at different phases of the limit cycle. In this paper, we present a new approach to PRCs based on the parameterization method. The underlying idea relies on the construction of a periodic system whose corresponding stroboscopic map has an invariant curve. We demonstrate the relationship between the internal dynamics of this invariant curve and the PRC, which yields a method to numerically compute the PRCs. Moreover, we link the existence properties of this invariant curve as the amplitude of the perturbation is increased with changes in the PRC waveform and with the geometry of isochrons. The invariant curve and its dynamics will be computed by means of the parameterization method consisting of solving an invariance equation. We show that the method to compute the PRC can be extended beyond the breakdown of the curve by means of introducing a modified invariance equation. The method also computes the amplitude response functions (ARCs) which provide information on the displacement away from the oscillator due to the effects of the perturbation. Finally, we apply the method to several classical models in neuroscience to illustrate how the results herein extend the framework of computation and interpretation of the PRC and ARC for perturbations of large amplitude and not necessarily pulsatile.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Upgrade of the obsea expandable seafloor observatory

Peer Reviewe

Impacto del efecto relativo de la edad y el género en la evaluación de la condición física en alumnos de secundaria

El Efecto Relativo de la Edad (RAE) se refiere a la variabilidad en el potencial cognitivo y biológico, que aparece entre individuos agrupados por su edad cronológica, que provoca desigualdades en su rendimiento. El propósito de este estudio fue evaluar si la distribución de los nacimientos en el año y el género, afectan a la nota en Educación Física (EF) obtenida a través de test físicos. La nota de 252 alumnos (124 hombres y 128 mujeres) en los test físicos obtenidos en la asignatura de Educación Física, fue analizada formando 5 grupos de acuerdo al curso, divididos en cuatro cuartiles de nacimiento: a) Primer cuartil (Enero-Marzo); b) Segundo cuartil (Abril-Junio); c) Tercer cuartil (Julio-Septiembre); y d) Cuarto cuartil (Octubre-Diciembre) en cada una de las edades comprendidas entre 13 y 17 años. Aparecieron diferencias al comparar la nota en relación al cuartil de nacimiento (F(3, 24) = 5.39; p < .01; ?2 = .06 Potencia observada ß = .93) y respecto al género (F(1, 24) = 13.20; p < .01; ?2 = .05 Potencia observada ß = .95). Los resultados sugieren que existen diferencias en el rendimiento en las pruebas físicas en la asignatura de EF respecto al cuartil de nacimiento y al género. Basándose en la evidencia se podría sugerir la consideración por parte de los profesores de EF de estos resultados ya que las evaluaciones en Educación Física a través de test físicos podrían representar una desventaja a los alumnos nacidos en los meses finales del año. Al mismo tiempo diferencias de género aparecen al utilizar este tipo de evaluaciones.Physical fitness testing is commonplace in schools and in the physical education (PE) curriculum. Despite this, much controversy surrounds the issue of student fitness testing. The Relative Effect of Age (REA) is the potential cognitive and biological variability among individuals of an agegrouped cohort, and its presence within cohorts has previously been identified as affecting an individual's ability to demonstrate relative proficiency. The aim of this study was to evaluate whether birth-date distributions and gender affect physical education (PE) fitness testing results. 252 (124 male and 128 female) pupils' PE fitness testing marks were recorded at a large secondary school. 5 groups were formed from the students for that academic year, dividing them into 4 birth quartiles: a) first quartile (January-March); b) second quartile (April-June); c) third quartile (July-September); and d) fourth quartile (October-December). Significant differences were found when the fitness testing marks were compared with the birth-date distribution (F(3, 24) = 5.39; p < .01; ?² = .06; ß = .93) and gender (F(1, 24) = 13.20; p < .01; ?² = .05; ß = .95). The results of the study suggest that there is a difference in fitness testing performance, depending on the birth quartile and gender. Based on the evidence, the paper concludes that much of the fitness testing carried out in PE classes may well represent a disadvantage for students born in the final months of the year. At the same time, gender differences were also found in this type of testing

Diseño de un sistema de producción, para mejorar la productividad en la Fábrica de Accesorios y Tuberías Plásticas E.I.R.L., basado en producción Esbelta - Chiclayo 2015

La presente investigación se basa en el diseño de un sistema de producción para mejorar la productividad en la “Fábrica de Accesorios Y Tuberías Plásticas E.I.R.L.” Chiclayo 2015, basado en producción esbelta. En las actividades de la empresa, objeto de este estudio, se estableció una línea de producción de tubo de PVC de luz Liviano ¾ “. Siendo el objetivo principal, el diseñar un sistema para mejorar la productividad en la “Fábrica de Accesorios Y Tuberías Plásticas E.I.R.L.”, basado en producción esbelta. Utilizando información de datos históricos, entrevistas y encuestas con el personal para la evaluación inicial de la empresa. En dicha evaluación se encontraron problemas como: maquinarias que generan elevado cuello de botella, desperdicio de materia prima por falta de limpieza, cantidad de operarios inadecuados para algunas estaciones de trabajo, falta de estandarización en sus procesos productivos, falta de orden y limpieza. Es por esto, que se emplearon herramientas de manufactura esbelta como 5 S establecidas con la realidad y objetivos de la empresa, además se realizó un estudio de tiempos para diagnosticar el estado actual de la empresa. Se tiene la hipótesis que el diseño de un sistema de producción en la Fábrica de Accesorios y Tuberías Plásticas E.I.R.L, basado en estudio de tiempos y movimientos y en la herramienta de producción esbelta: 5S’s, permitirá mejorar la productividad de los factores productivos: Hombre y Materiales. Cabe destacar que en los resultados obtenidos, se diseñó un sistema de producción, que emplea producción esbelta mediante el empleo de la herramientas 5S’s y se realizó la estandarización de los procesos mediante un estudio de tiempos y movimientos como apoyo para esta investigación. Los cuales conseguirían que los indicadores de eficiencia se incrementen y poder obtener un incremento o variación de productividad total considerable para la empresa “Fábrica de Accesorios Y Tuberías Plásticas E.I.R.L.” Chiclayo 2015.Tesi

Numerical modelling of heat transfer and experimental validation in Powder-Bed Fusion with the Virtual Domain Approximation

Among metal additive manufacturing technologies, powder-bed fusion features very thin layers and rapid solidification rates, leading to long build jobs and a highly localized process. Many efforts are being devoted to accelerate simulation times for practical industrial applications. The new approach suggested here, the virtual domain approximation, is a physics-based rationale for spatial reduction of the domain in the thermal finite-element analysis at the part scale. Computational experiments address, among others, validation against a large physical experiment of 17.5 $\mathrm{[cm^3]}$ of deposited volume in 647 layers. For fast and automatic parameter estimation at such level of complexity, a high-performance computing framework is employed. It couples FEMPAR-AM, a specialized parallel finite-element software, with Dakota, for the parametric exploration. Compared to previous state-of-the-art, this formulation provides higher accuracy at the same computational cost. This sets the path to a fully virtualized model, considering an upwards-moving domain covering the last printed layers

Computation of invariant curves in the analysis of periodically forced neural oscillators

Background oscillations, reflecting the excitability of neurons, are ubiq- uitous in the brain. Some studies have conjectured that when spikes sent by one population reach the other population in the peaks of excitability, then informa- tion transmission between two oscillating neuronal groups is more effective. In this context, phase locking relationships between oscillating neuronal populations may have implications in neuronal communication as they assure synchronous activity between brain areas. To study this relationship, we consider a population rate model and perturb it with a time-dependent input. We use the stroboscopic map and apply powerful computational methods to compute the invariant objects and their bifur- cations as the perturbation parameters (frequency and amplitude) are varied. The analysis performed shows the relationship between the appearance of synchronous and asynchronous regimes and the invariant objects of the stroboscopic map.Peer ReviewedPostprint (author's final draft